Títulos Públicos

[atrevido]

Fibonacci y el Número de Oro

Written by Edgar GonzálezWednesday, 31 May 2006 15:36

¿Qué tienen en común una liebre y el Vitruvio de Leonardo da Vinci?

Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue un matemático ilustre de su tiempo y uno de los primeros europeos en abogar por el uso del sistema de numeración arábiga. Después de viajar durante años, en 1202 publicó Liber Abaci, libro en que recogía los conocimientos que había acumulado durante sus viajes.

En éste aparecía el siguiente problema:
El problema de los conejos

Gráfico que muestra la progresión entre diferentes generaciones de conejosSuponiendo que una pareja de conejos cría otra pareja cada mes, y que los conejos son fértiles a partir del segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año?

La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas parejas de conejos que ya había el mes anterior (se suponía que no había muerto ninguno) más un número nuevo de parejas igual al número de parejas fértiles, que son las que ya había 2 meses antes. Si escribimos una serie con el número de parejas que hay cada mes, obtenemos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Esta secuencia recibe el nombre de sucesión de Fibonacci, y cada número es un número de Fibonacci, que resulta de sumar los dos números anteriores.
Sucesión natural

Los números de Fibonacci aparecen a menudo en la naturaleza. Por ejemplo, se sabe que de los huevos que pone la abeja reina en una colmena, si están fecundados nacen abejas obreras o reinas, mientras que de los no fecundados nacen zánganos. Así pues, las reinas tienen dos progenitores, mientras que los zánganos tienen sólo uno. El número de individuos en cada generación de ancestros de un zángano sigue la sucesión de Fibonacci. También siguen la sucesión de Fibonacci las ramificaciones de algunas especies de hierba, flores, arbustos o árboles, así como la disposición de los piñones en la piña, o de las florecitas que forman las flores compuestas como las margaritas. Y en el cuerpo humano, los huesos que forman el dedo índice de la mano están en la misma proporción que los números 2, 3, 5 y 8.

La sucesión de Fibonacci en la naturaleza












El Número de Oro: proporciones divinas

El hombre de Vitrubio de Leonardo da Vinci

Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas, apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor 1.618033... Esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina proporción, e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas. Un rectángulo cuyo lado menor esté en la misma proporción respecto al mayor, que el lado mayor respecto a la suma de los dos lados, sigue las proporciones áureas. Hay estudios psicológicos que consideran que la proporción áurea está relacionada con la percepción de la belleza por el cerebro humano. Así se cree que obras como las pirámides o la acrópolis pudieron ser construidas siguiendo esta proporción. También aparece en la disposición de los elementos en cuadros como La Última Cena de Leonardo, o en la fachada de Nôtre-Dame de París. Ya en el siglo XX, el arquitecto Le Corbusier tomó el número áureo como base para su sistema de arquitectura Modular. Y como aplicación más cercana, la proporción de los lados de las tarjetas de crédito es muy cercana al número áureo. También hay quien apunta a la divina proporción en la naturaleza, como por ejemplo en la relación entre la altura de una persona y la altura de su ombligo, o en las proporciones del cuerpo de muchos animales.

[martin]

Para mí un dato bueno del cer no solo tendría que ver con el canje sino que sería una pauta de lo que va a pasar los próximos meses. Parece que mayo y junio la inflación se irá desacelerando lo que dejaría todo en bandeja para que el indec vaya aproximando cada vez más las dos inflaciones.
Por eso digo que están ante una oportunidad de hacer las cosas inteligentemente. Hoy un 0,7% estaría bien pero, en mi opinión, tienen que tirar un 0,8% como mínimo para dar una señal clara al mercado.

[Inversor Pincharrata]

Para mi no sale de "6-7-8", mas 8 que seis. No creo que se manden hacer olas en el medio del canje

[atrevido]

o,9 es el numero aureo en este momento.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo

En este caso significa inteligencia , conveniencia , astucia, oportunismo, viveza...

No sabía que los números tenía letras como la "o". Muy raro lo tuyo....

Uno que se dio cuenta :110: . O(o) en vez de cero es para significar dos cosas.
1: la ooooo de asombro
2: el 9 mas grande en relacion a la o significa el acercamiento a la unidad(1)

[martin]

o,9 es el numero aureo en este momento.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo

En este caso significa inteligencia , conveniencia , astucia, oportunismo, viveza...

No sabía que los números tenía letras como la "o". Muy raro lo tuyo....

[martin]

Sin duda un 0,9% beneficia muy fuerte al dicp y pr13. El dicp vale menos de 100 pesos algo que para mí es incomprensible. Pero bueno nuestro mercadito es así...

[atrevido]

o,9 es el numero aureo en este momento.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo

En este caso significa inteligencia , conveniencia , astucia, oportunismo, viveza...

[martin]

Lo que sí que yo tomé una decisión respecto a la inversión en renta fija casi definitiva si el dato llega a ser de 0,6% o menos.
Vendo todo y cierro mi etapa como inversor en bonos argentos por varios meses.

[martin]

Dato, por supuesto.

[martin]

Ayer en el tópic de cupones dijo que era intuición.

[martin]

0.9

Ojalá !!!.

Ya dijiste que lo tuyo era intuición. Yo estoy llamando a todos mis contactos para ver que me dicen. Más tarde creo que voy a poder tirar algún rumor......

[martin]

Hay que recordar que los meses anteriores la inflación del indec fue un 40% de la del promedio de los privados.