Tiger. Por partes. 1º. AE14
tigerwoods escribió:Ale, aprecio tus aportes y devoluciones. Creo que nos fuimos al carajo. je. Pero dejame aclararte algo que lo estás pensando bien y que no entendiste de lo que escribí:
"Pero en el medio voy a cobrar $13 en estos 12 meses, que por simplicidad los hago subir la mitad de 3.5% para actualizarlos: $13.3 y que equivalen a 15.5% del precio de hoy. Es decir mi rend en un año sería alrededor de 15.5 + 3.5%=19%."Ok. No había entendido el cálculo. El "los hago subir la mitad para actualizarlos" lo tomé como "el pago lo reinvierto y subirá la mitad de 3,5% por precio". Pero me parec que estaba subestimado el pago respecto a la inversión.
Yo estoy usando la current yield (como vos querés) solo que primero quería ver cuanto cobré (mis $13) para poder reinvertirlos y después lo dividí por el precio (sí lo correcto es hacerlo sobre el precio clean y no el dirty con el que cotiza). Serían como los 14.6% actualizados. Ok, recién ahora entiendo: la inversión inicial es 100 nominales y no $ 100 pesos. Y los pagos futuros los dividías sobre el precio actual de 100 nominales.
Estamos de acuerdo con el uso de TIRs. En el ejercicio solo se usa para tener una referencia de que la tasa de descuento constante tiene que ser en un año igual a la de hoy. Después no se usó para nada más. Igual es MI supuesto xq me aprece que es la manera de comparar bonos, o al menos así se mira la curva y es lo que miramos principalmente para tomar decisiones. Justamente te cambié el post original para no usar la TIR como aproximación de rendimiento sino que traté de estimar los pagos verdaderos en ese año (de ahí el molesto $13 reinvertido y solo tener suba de precio en PR13). Si querés podemos cambiar el supuesto de mantener la TIR y lo vemos desde otro ángulo (Aquí podría venir bajas en laTIR distintas por forma de la curva _tus forwards_). Simplemente me pareció intuitivo. Ok. Entendido.
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2º TIR. Escribí...
Cuando comparo TIRs de distintas frecuencias de pagos anuales estoy comparando bonos con diferente interés compuesto. Por ejemplo, comparo una inversión con pago anual versus otra con pagos mensuales. Y digo que en dos años, las rentabilidades serían, respectivamente:
(1 +
y)^2 __________ < __________ (1 +
yº / 12)^(12*2)
Donde y es una tasa de capitalización promedio anual igual a yº.
Y donde la rentabilidad no es la misma porque no es la misma la frecuencia de pagos.
Lo subrayado es respecto a tu objeción "
para poner ese signo mayor < tendrías que usar la misma y". En efecto, las y tienen el mismo valor.
Pero estas y no son las TIR. Simplemente porque no son tasas de descuento y no pueden serlo mientras no haya ni flujos ni precios (por eso no puse los precios, para que no confundiera). Las y son tasas de mercado:
Donde
y es una tasa de capitalización promedio anual igual a
yº.
Luego... Para que ambas inversiones tengan la misma rentabilidad, el factor
y debe ser mayor que el factor
yº (porque y = yº). Por lo tanto, PARA que las rentabilidades sean iguales, digo que:
y + algo es el número que hace que:
(1 +
y + algo)^2 __________ = __________ (1 +
yº / 12)^(12*2)
Sigo sin valores de precios ni flujos. Los dos supuestos eran:
1º que los dos bonos tienen diferente frecuencia de pagos.
2º que la tasa de y es la misma para los dos bonos (una tasa de mercado promedio).
Y ahora...
3º que me da lo mismo invertir en un bono u otro. Es decir que:
Invertir $ 100 en Bono A * (1 +
y + algo)^2 = Invertir $ 100 en bono B * (1 +
yº / 12)^(12*2)
Que es lo mismo que decir...
Flujos de Bono A / (1 +
y + algo)^2 __ = __ Flujos de bono B / (1 +
yº / 12)^(12*2)
Y ahora, si querés ver la "y + algo" del bono A y la "yº" del bono B como tasas de descuento y también como tasas de rentabilidad y también como tasas TIR, siempre "y + algo" es mayor que "yº".
Pero no ganás más por eso con el bono A que con el bono B: la TIR es mayor en el bono A, que paga anualidades, que en el bono B, que paga mensualidades, simplemente PARA ganar lo mismo.
Y como bien decís me refería a TVPP y a cualquier otro bono. La TIR de un bono con pagos más espaciados siempre será mayor que la TIR de un bono con pagos más frecuentes. Pero de ahí no se deduce que ganaré más con uno que con
otro.
Saludos
