bullbear escribió:Sumado que a esos rufianes les dieron premio Nobel de economía y la paradoja es que fueron rescatados por el famoso Greenspan ...........volcaron mal los muchachos, pero para calcular precios de referencia esta bien usar el modelo, ojo sumarle contexto !
me parece que no hay por que agredirlos gratuitamente por algo que justamente hicieron bien
el modelo solo es una complejización del modelo mas simple que sería plantearse sobre un activo cualquiera como una accion, si tengo solo 2 momentos en el tiempo (discreto) el momento 0 y el momento 1. el activo tiene un valor A en el momento 0 y en el momento 1 va a tener un valor A.(1+d) o bien A/(1+d)
o sube a la tasa d o baja a la tasa ( 1/(1+d) ) - 1
entonces,la tasa d es a este modelo simplificado, lo que la volatilidad es al modelo de black - scholes
el modelo solo es un arbitraje para pasar del momento 0 al momento 1 sin que haya ganancia ni perdida con una cartera que incluya una porcion del activo subyacente y el lanzamiento de la opcion. si hablamos en terminos unitarios va a ser una fraccion del activo la que deberia mantener para que pase lo que pase del momento 0 al momento 1 mi cartera no varie de valor. la prima teorica de la opcion es la que justamente me cumple esta igualdad en el valor de la cartera dada una d
luego de este modelo (modelo dicotomico), se puede complejizarlo y convertirlo en modelo binomial.
en donde tengo en vez de momento 0 y 1, tengo n momentos desde el moento 0 a 1 y en cada una de esas n divisiones del periodo tengo abiertas esas 2 posibilidades de evolucion del precio del activo, siempre teniendo en cuenta la d, nada mas que ahora ese factor actua en forma escalonada. esto se puede explicar graficamente con un arbol binomial. lo mas interesante es que a medida que aumento n se va haciendo mas real la representacion y los valores tienden a un numero, a medida que n tiende a infinito.
ese n tendiendo a infinito no es otra cosa que pasar del tiempo discreto a continuo. eso es el modelo de de black-scholes. ahi ese arbol binomial se convierte en un randon walk que depende de la volatilidad del activo.
resumiendo, dada una volatilidad de un activo, las prima teorica de la opcion es la que me permite armar una cartera que incluya su lanzamiento combinado con la adquisicion de una determinada cantidad de activo (que va a variar a cada momento) de manera que el valor de toda la cartera resulte invariable.
entonces, en teoria si hubiese una opcion desarbitrada (cara) uno podria armar lanzando esa opcion una cartera que sea invulnerable ante variaciones del precio del activo y beneficiarse con la diferencia entre la prima teorica y la de mercado.
tambien se podria replicar la opcion usando la opcion opuesta (segun sea call o put) segun cual este relativamente mas cara o barata, usando la put-call parity
creo que todas estas herramientas sirven para entender como funcionan las opciones, mas alla de que nadie arme estas carteras que implicarian variar todo el tiempo la cantidad de activo que uno compra, que ademas de que seria imposible porque usamos tiempo continuo por lo que habria que cambiar esa cantidad cada instante de tiempo. el modelo tambien por ese motivo supone que los mercados no cierran nunca.
mas alla de eso, es necesario conocer esto de vuelta para entender como funcionan las opciones
al entender como funcionan creo que es mas facil aprovechar las ventajas
