Tenés razón, lo que vos decís es lo siguiente, siguiendo con el ejemplo del bono bullet a 2 años, dos pagos de renta.
El flujo de fondos sin reinversión:
Flujo_SinReinversión = R1 + R2 + A
(R1 y R2 son las rentas al año 1 y 2, A es la amortización final)
El flujo de fondos con reinversión hasta la maduración final a una tasa cualquier "i":
Flujo_ConReinversión = R1*(1 + i) + R2 + A
El precio de este bono sería calculado de esta manera:
Precio_ConReinversión = R1*(1 + i)/(1 + TIR)^2 + R2/(1 + TIR)^2 + A/(1 + TIR)^2
En el caso particular de que la tasa de reinversión "i" sea igual a la TIR, me queda:
Precio_ConReinversión = R1*(1 + TIR)/(1 + TIR)^2 + R2/(1 + TIR)^2 + A/(1 + TIR)^2 ( se simplifica el (1 + TIR) en R1)
= R1/(1 + TIR) + R2/(1 + TIR)^2 + A/(1 + TIR)^2
que es igual al precio original calculado en la TIR.
Es decir, está implícito en la TIR que los flujos se reinvierten a TIR.
Esta discusión la tuvimos el año pasado, pero nunca había visto una demostración.
Saludos
tigerwoods escribió:MrGekko no es correcto lo que estás diciendo. Hay gente que no sabe y cree que está aprendiendo leyendo eso. Podés no estar de acuerdo con el concetpo de TIR pero la TIR asume reinversión. Y la reinversión se hace el mismo día que la cobra y a la tasa "TIR". Vos no lo ves en la fórmula xq estás reinviertiendo a TIR y estás descontando a la misma tasa, así que es al pe** escribirla matemáticamente xq el valor presente es el mismo que descontar el pago a hoy. Pero agarrá un excel y hacé el ejercicio de no reinvertir los cupones. no uses la fórmula TIR.NO.PER. hacelo flujo por flujo. Ahí vas a entender cómo funciona la TIR y te vas a dar cuenta. Si no reinvirtieras tu R1 que en el primer paso lo estás descontando a (1+TIR)^1 lo tendrías que descontar a (1+TIR)^2 y tu precio debería ser más bajo o tu tir mas baja. Con R1 en realidad estás haciendo [R1*(1+TIR)^1]/[(1+TIR)^1*(1+TIR)^1] que si despejás te queda el resultado que vos mostrás, pero SOLO porque estás reinviertiendo.
MrGekko escribió:Esto no es correcto: no hay ningún supuesto en que la TIR es la tasa de reinversión de los flujos futuros, salvo en la cabeza de uno mismo.
Si uno mira la definición matemática de la TIR, en ningún lugar aparecen reinversiones de flujos futuros.
Un ejemplo simple, con un bono bullet a 2 años, con un pago anual de interés.
El precio será:
Precios = R1/(1 + TIR)^1 + R2/(1 + TIR)^2 + A/(1 + TIR)^2
R1, R2 son las rentas anuales, A es la amortización final
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