¿Qué precios deberían tener TVPP y TVPY después de los pagos de diciembre de 2011 para que dejen la misma ganancia? Es decir, para que me dé lo mismo comprar hoy uno u otro cupón vinculado al PBI.
La ganancia que deja un bono cualquiera hasta justo después de su próximo pago surge de:
- Precio Actual + Pago Próximo Cupón + Precio ex Cupón - gastos = Ganancia
Para comparar las ganancias de dos UVPs justo tras el pago (sin usar cantidades y suponiendo que invertir en uno u otro me genera los mismos gastos) convierto la ganancia en tasa:
(Pago Cupón nº 5 + Precio Post Cupón nº 5) / Precio Actual = Tasa de Ganancia
Si igualo las tasas de ganancias de TVPP y TVPY a diciembre de 2011, tendré dos incógnitas: los precios futuros de TVPP y TVPY. Y aunque no puedo saberlos sí puedo calcular la relación que debería haber entre ellos para que sea indiferente comprar ahora uno u otro.
Como criterio de decisión agregué las relaciones precio/facial actuales y futuras para TVPP y TVPY, en dólares.
Igualando las inciertas tasas de ganancias futuras, para cada precio futuro de TVPP (x) habrá un único precio futuro de TVPY (y), según los datos al final.
En la tabla destaqué tres precios: TVPP de usd 1,50 porque el ratio precio/facial a esa fecha es aproximadamente el actual; un precio que da un ratio menor; y un precio que da un ratio mayor. Estos tres precios son suficientes para observar que:
(i) Si los precios bajan, TVPP puede bajar proporcionalmente más que TVPY y aún así igualar ganancias. En números: (1 / 1,5) - 1 < (5,20 / 7,29) -1.
Entonces, en una baja, TVPP
puede bajar más proporcionalmente que TVPY... y aun así dejar IGUAL GANANCIA que TVPY.
(ii) A la inversa, si los precios suben, TVPP debe subir proporcionalmente más que TVPY para igualar ganancias. En números: (2 / 1,5) - 1 > (9,38 / 7,29) -1.
Entonces, en un alza, TVPP
debe subir proporcionalmente más que TVPY... para así dejar IGUAL GANANCIA que TVPY.
(iii) Pero al alza hay una inconsistencia. Si los precios subieran mucho, tanto debería subir el TVPP para igualar su ganancia futura con la del TVPY, que la relación precio/facial del TVPP debería SER MAYOR que la relación precio/facial del TVPY... Y esto es PARA GANAR LO MISMO.
En números de la tabla, si los precios futuros de TVPP y TVPY fueran respectivamente usd 2,00 y usd 9,38: precio/facial TVPP > precio/facial TVPY.
Pero esto es muy improbable. Porque no sucedió en el pasado, porque no sucede ahora y porque no sucederá mientras se espere que el dólar cueste más pesos en el futuro que ahora.
(iv) Los puntos (i) y (ii) explican que la volatilidad del TVPP sea mayor que la del TVPY.
A la vez, esta relación de precios futuros es función de dos variables: de los cambios de expectativas de la duración del activo y de los cambios de expectativas del tipo de cambio futuro durante esa duración. Las series de números futuros que intervienen son tan extensas y difíciles de estimar que la convicción de creer haberlo logrado es más producto de la autoestima que de la reflexión sobre la probabilidad de certeza que tiene cualquier pronóstico. En consecuencia, me parece lógico esperar que el promedio de los inversores tenga una visión clara de corto plazo para estos activos y otra difusa para el largo plazo, lo que implica otro motivo más de mayor volatilidad relativa.
Para quienes tienen un horizonte de inversión lejano y una estrategia pasiva, la elevada volatilidad de los precios no es un problema y el punto (iii) les concierne claramente.
Para quienes tienen un horizonte de inversión indeterminado y una estrategia activa la volatilidad elevada es garantía de riesgos y oportunidades.
Saludos
Datos:
Para los precios actuales tomé 100 TVPP = $ 8,30 y 100 TVPY = $ 34,70.
Para los pagos de cupones nº 5 a diciembre de 2011 tomé números de este tópic: TVPP pagaría $ 5,30 y TVPY, U$D 3,80.
Para los faciales actuales tomé $ 39,80 para TVPP y U$D 40,61 para el TVPY.
Para el precio del dólar actual tomé $ 3,94.
Para el precio del dólar a diciembre de 2011 no hay cotización en el OCT-MAE. Por lo tanto, tomé la tasa implícita del dólar futuro a julio de 2012, según OCT MAE del viernes pasado (11,56%), y la proyecté lineal a diciembre de 2011 (3,94* ((1 + 0,1156) ^ (17/12)) = $ 4,60).
el "consensus previo"