Volviendo al tema del análisis probabilístico sobre los cupones:
Hay tres variables que inciden en el pago de los cupones: PBI, IPI, Dólar. Estas tres variables tienen incertidumbre asociadas, ya que no puedo conocer ni predecir en forma acertad cuánto valdrán en el futuro.
La variable que tiene mayor incidencia en la valuación es el PBI, ya que si no pasa del crecimiento mínimo para cada año, no paga al siguiente.
Para simular esta incertidumbre, modifiqué una planilla de las que había preparado Apolo.
Descripción del modelo
1. Las variables (PBI, IPI, Dólar) tomarán valores aleatorios según una distribución normal con media y varianza definida por nosotros (columnas en verde, a la izquierda). Para este año y el que viene, puse una media del PBI de acuerdo a las expectativas de los economistas, con desviación estandar baja. Para los años siguientes, tomé un PBI cercano a 3%, pero con una desviación estándar alta, de 3. Dada nuestra historia y lo impredecible de la economía, no me parece descabellado esto.
2. No estoy seguro como se modelan el IPI y el dólar en conjunto, seguro que están relacionados, pero no lo introduje. También habría que ver que para el dólar es más improbable que baje a que suba de un año a otro; como está modelado puede darse que se crucen en algún año.
3. Cada vez que uno recalcule la hoja, se tomarán valores al azar para las variables de acuerdo a esas distribuciones de probabilidades.
4. Automáticamente se calculan los flujos de fondos para el TVPP (en pesos y dólares) y para el TVPY en dólares, y se calculan las TIRes en pesos y dólares para TVPP y TVPY.
Para usar la planilla:
http://cid-ae12ef46e5e110fa.office.live ... idades.xls
1. Definir valores medios y varianzas para PBI, IPI, Dólar en las celdas A11-F35.
2. Definir precio actual del TVPP, TPVY y dólar de hoy en celdas J3-J5
3. Recalcular la hoja apretando la tecla F9.
4. Observar los flujos de fondos calculados, y las TIR calculadas.
Esta planilla tiene el mismo escenario copiado abajo, para una segunda simulación al azar.
Para analizarlo de forma correcta, habría que usar el método de Monte Carlo, que es simplemente copiar el mismo escenario miles (o cientos de miles) de veces hacia abajo y ver luego cuál es la distribución de TIRes resultantes, media, varianza, etc. Esto da una planilla gigantesca, así que no es práctico para compartir.
Por lo que yo pude probar, no hay convergencia hacia ningún valor concreto, ya que los flujos de fondo pueden tener mucha disparidad en los años en que ocurren. En general van desde más o menos 15% en U$ para el TVPP hasta 60%.
Estos resultados no hacen más que confirmar que la tremenda volatilidad de los cupones está bien merecida, ya que dependen de manera importante de las expectativas de crecimiento (sobre todo), si éstas cambian, cambia el flujo de fondos y la TIR resultante. Aunque esto ya lo sabemos, no está mal tener una herramienta que ayude a visualizarlo.
PD: Al que le interese el análisis de Monte Carlo, acá va un sitio muy accesible que me mostró lo que apliqué acá:
http://excelmontecarlo.com/02_introduction.html