Pares de datos, ecuaciones y curvas. Quien no guste de matemática, salte este post.
Luciano / luchotango escribió:
Software gratuito para graficar polinomios: Graphmatica
Ahí lo ví, con tutorials y todo. A la noche me entretengo.
Muchas gracias, Luciano.
Mr Gekko escribió:
Puede "fitearse" con excel cualquier curva usando cuadrados mínimos. Explicaciones y ejemplo a partir de página 6.
http://www.csupomona.edu/~seskandari/do ... am_Lee.pdf
Me da un mensaje de error. Pero será cuestión de buscar otro similar.
A Luciano, a Mr Gekko y a los que gusten de matemáticas
Lo que quiero hacer es verificar si los pagos futuros condicionan la curva de bonos. Mi sospecha es que sí, por lo que implica de riesgo de default. A la vez, como sería solo por esto, la condicionará sólo en parte.
(Si la condicionara aunque sea en parte, esa condicionalidad será mayor cuanto mayor sea el riesgo de default en relación a los otros riesgos, como sucede ahora).
La condicionalidad debería poder medirse comparando las dos ecuaciones de las curvas.
Si fuera alta, uno podría prever con mayor probabilidad la curva de bonos futura y encontrar desarbitrajes aparentes en función de esa curva futura y no solo en función de los valores actuales o de las TIRs actuales.
Dados dos conjuntos de pares de puntos (DM;TIR y años;Pagos) quiero convertirlos en ecuaciones polínómicas del mismo orden (por ahora de orden 3, que es más manejable). Para eso, lo primero es usar los mismos parámetros. Así, en lugar de DM, debería usar duration... pero ¿cómo unificar TIR y Pagos?
Lo que se me ocurre es antojadizo: no darle bola a esa diferencia, que solo será una diferencia de escala.
Al fin y al cabo, en una ecución ax² + bx + c, el error estaría en c, o la altura de la curva (pero no en su inclinación (b) ni en su curvatura (a).
Pero como lo mensurable, y eventualmente predictivo, sería la distancia entre los puntos de la curva, si omití c, la distancia a medir sería incorrecta.
Otra opción sería usar derivadas, y omitir la altura (c) de hecho. Mi problema ahí sería que tendría que mejorar mi conocimiento de cálculo. ¿Ideas, sugerencias...?
Una vez halladas y comparadas las dos ecuaciones puedo ver si se parecen a ojo, pero ¿cómo mido la similitud o correlación de las ecuaciones sin usar los pares de datos? ¿Y qué "tabla" de correlación utilizar para decidir si la correlación es alta?
Medida la correlación, si esta fuera alta, puedo comparar un grupo grande de ecuaciones (los informes de deuda son trimestrales y están el web, lo mismo que los datos de pares DM;TIR) para intentar ver si hay correlación más o menos constante y si hay patrones de previsibilidad.
La correlación no puede ser muy alta dado que esto solo mediría un riesgo, el de default y ningún otro.
Sin embargo, sospecho que también podría servir para medir las expectativas de tipo de cambio, es decir, parte de las relaciones entre bonos en pesos vs bonos en dólares. Pero en este caso tomando la deuda total y no solo la deuda inevitable.
Saludos y gracias por la paciencia
