El tema es así:
Cada cuenta dentro del blockchain tiene una clave pública (dirección a la que te mandan las transacciones) y una clave privada, que sirve para firmar las transacciones. Similar a tu CBU y tu clave para entrar al home banking a hacer una transferencia. Una billetera no es más que el conjunto de esas dos cosas.
Esto quiere decir que los fondos en sí no están ni en buenbit, ni en una billetera en tu celular, ni en un exchange. Lo único que tenés en cada lado es una clave para poder mover los fondos. El balance de todas las cuentas están en el blockchain de manera distribuida, segura y escalable.
Si vos tenés una dirección en buenbit o un exchange estás confiando en que nadie les robe las claves privadas y tomen el control de esas cuentas. Por eso lo recomendable es tener los fondos representativos en una billetera que no esté online. Incluso, podés armarte una billetera en papel y guardarla en un cajón. El único tema acá, es que si perdés la clave privada no vas a poder recuperar los fondos. Para eso las billeteras digitales tienen un mecanismo para recupararla, generalmente con 12 o 24 palabras.